Murat Bozlak, 30 Aralık 1952'de Ankara Şereflikoçhisar'ın Aktaş köyünde doğdu. Babasının adı Kadir, annesinin adı Fatma'dır. Avukat; Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirdi.

  Serbest avukat olarak çalıştı. SODEP, SHP, Halkın Emek Partisi (HEP), Demokrasi Partisi (DEP) Kurucu üyeliğinde; Halkın Demokrasi Partisi (HADEP)'in Kurucu Üyeliği ve Genel Başkanlığında bulundu.

  İyi düzeyde Kürtçe bilen Bozlak, evli ve 3 çocuk babasıdır.